Su siguiente destino fue el histórico Real Oviedo con el que firmó el 28 de Enero de 2009 con el objetivo de lograr el ascenso a la Segunda B bajo la dirección de Raúl González y el cuál logró en la promoción de ascenso frente al Real Mallorca B, tras imponerse 5-6 en la tanda de penalti en el archipiélago balear tras caer 1-0, mismo resultado que el registrado en el Carlos Tartiere en la ida. 
El veterano atacante grancanario Moisés Alberto Martínez Moldes de 35 años es el nuevo refuerzo del Unión Puerto de Míchel Brito, regresando a la isla de Fuerteventura donde ya jugó durante 3 campañas primero en el CD Corralejo B de Primera Regional, UD Fuerteventura en Segunda B y también media campaña en la UD Pájara Playas de Jandía en Tercera División
Moisés que jugó en la cadena de filiales de la UD Las Palmas hasta la temporada 2000-01 en el División de Honor Juvenil, siguió su carrera jugando una campaña en la UD Gáldar en Tercera División con Félix Oramas como técnico durante una campaña, antes de su primer paso por la isla de Fuerteventura, para jugar en el CD Corralejo B de la Primera Regional tras la llamada de José Juan Almeida que entrenaba al primer equipo en Tercera Divisióny al que ascendió esa campaña a la Segunda B. Moisés jugó en el segundo equipo, llegando a disputar la promoción de ascenso a Regional Preferente que perdieron en la misma campaña que el juvenil del conjunto naranja lograba el ascenso a la División de Honor Juvenil.
La temporada siguiente firmó con la UD Vecindario en la Segunda División B con Benigno Sánchez Yepes con el que jugó con sólo 21 años, 29 partidos para lograr 3 goles. La siguiente campaña también en el conjunto santaluceño jugó hasta el mes de Diciembre con Javier Vidales 13 partidos, marcando también 3 tantos, fichando en el mercado invernal por el Valencia B – Mestalla de la Tercera División con la que jugó una promoción de ascenso a Segunda B en la que el filial valenciano no logró el objetivo.
La siguiente temporada 2005-06 pasó a jugar en el norte de África con el Ceuta dirigido por el exfutbolista del FC
El ejercicio 2006-07 lo inició en el Universidad de Las Palmas de Gran Canaria con Tino Luis Cabrera, con quién sólo jugó 7 partidos , dejando el club a finales de Noviembre, para firmar a partir de ahí con la UD Fuerteventura con la que ascendió a Segunda B esa campaña, jugando durante temporada y media más en la División de Bronce del fútbol español con José Juan Almeida hasta que éste dejó el club en diciembre de 2008, marchándose a finales de Enero con el equipo entrenado por Ángel Luis Camacho esa campaña que descendieron.
En la campaña 2009-10 Moisés volvió a Fuerteventura, para jugar en la UD Pájara Playas de Jandía con Juan Fidalgo y la siguiente temporada jugó media temporada con los del sur de la Maxorata y regresó a Gran Canaria para volver al Universidad de Las Palmas de Gran Canaria de la mano de José Juan Almeida con quién terminó la temporada, jugando 6 partidos.
La siguiente temporada 2011-12 volvió a la UD Vecindario en Segunda B, donde jugó las seis primeras jornadas con Tino Déniz – ahora técnico de la UD San Fernando- y el resto con José Juan Almeida con quién jugó el resto de la campaña hasta descender a la Tercera División en la que jugó otro año antes de su paso por el Villa de Santa Brígida B con Claudio Morera también en Tercera División.
Su último destino fue el Arucas CF, donde jugó las tres últimas campañas desde la llegada de José Juan Almeida al equipo de la ciudad de las flores en Tercera División, iniciada ya la campaña 2014-15 tras sustituir en el cargo a Sixto Alfonso por dimisión de este en la sexta jornada. 3 campañas en Tercera División y el inicio de la presente en la Regional Preferente, hasta firmar este miércoles su compromiso con el Unión Puerto en el que jugará lo que resta de temporada.
A sus 35 años (19-01-82), este delantero de 1,80 metros de estatura ha jugado los últimos años en la posición de mediapunta con José Juan Almeida en el Arucas CF, aunque algún partido también lo hizo como hombre referencia en ataque.
SEXTO FICHAJE. El de Moisés es el sexto fichaje del Unión Puerto una vez iniciada la temporada, tras la llegada en semanas anteriores de los porteros David Alemán (UD Playas de Sotavento) y Carlos (Vecinklubf), así como los centrocampistas Abraham Darías que jugó la pasada campaña en el CD Cotillo y los hermanos Juanmi (centrocampista) y Pedro Javier (delantero) que estaban inactivos esta última campaña. Además se espera la llegada del delantero procedente de la UD Las Zocas y SD Tenisca, Esaú Sánchez, con amplia trayectoria en equipos de la isla de Tenerife
